X S - Măsurări electrice în circuite de c.a. 11-22.03.2020

MĂSURAREA PUTERII ELECTRICE ÎN CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

În circuitele de c.a. care conţin şi elemente reactive de circuit (bobine, condensatoare) nu se consumă întreaga energie absorbită de la sursă. O parte din această energie se înmagazinează în circuit sub formă de câmpuri electrice sau magnetice. Având în vedere acest fapt, în c.a. se  definesc trei tipuri de puteri electrice:

1.   puterea aparentă, egală cu produsul dintre valoarea efectivă a intensităţii curentului electric din consumator şi valoarea efectivă a tensiunii electrice aplicate consumatorului:

S = I ∙ U

2.   puterea activă (sau puterea consumată), egală cu produsul dintre valoarea efectivă a intensităţii curentului electric din consumator, valoarea efectivă a tensiunii electrice aplicate consumatorului şi cosinusul unghiului de defazaj φ dintre cele două mărimi:

P = I ∙ U ∙ cosφ

3.   puterea reactivă, egală cu produsul dintre valoarea efectivă a intensităţii curentului electric din consumator, valoarea efectivă a tensiunii electrice aplicate consumatorului şi sinusul unghiului de defazaj φ dintre cele două mărimi:

Q = I ∙ U ∙ sinφ

Între cele trei puteri există relaţia:

S² = P² + Q²

Unităţile de măsură din S.I. folosite pentru cele trei tipuri de puteri sunt:

• voltamper, cu simbolul VA, pentru puterea aparentă;
• watt, cu simbolul W, pentru puterea activă;
• voltamperreactiv, cu simbolul var, pentru puterea reactivă.

Măsurarea puterii aparente se realizează cu metoda ampermetrului şi voltmetrului, operaţiile fiind identice cu cele de la măsurarea puterii în c.c. Se menţine de asemenea posibilitatea alegerii variantei „amonte“ (K₂ pe a) sau „aval“(K₂ pe b) în funcţie de consumator. 

Măsurarea puterii aparente

Măsurarea puterii active se realizează cu un wattmetru electrodinamic sau ferodinamic, conectat la fel ca la măsurarea puterii în c.c., având în vedere că în c.a. deplasarea indicatorului este proporţională cu valorile efective ale curenţilor din bobine şi cosinusul defazajului dintre cei doi curenţi:

α = k I₁I₂ cos φ

I₁ = I

I₂ = U₁ / r₂

φ este defazajul dintre cei doi curenți, dar și dintre intensitatea curentului și tensiune, circuitul de tensiune al wattmetrului fiind rezistiv

α = c I U cos φ = c P, unde c = k / r₂ = const., iar r₂ este rezistenţa circuitului de tensiune al wattmetrului

 Măsurarea puterii active

Măsurarea puterii reactive se poate realiza:

• indirect, măsurând iniţial puterea aparentă şi puterea activă (cu un montaj ca cel prezentat în figură) şi calculâd puterea reactivă cu relaţia:

Metoda este rar folosită datorită preciziei scăzute şi numărului mare de aparate întrebuinţate.

• direct, folosind aparate de măsurare numite varmetre.

Varmetrele sunt aparate electrodinamice sau ferodinamice asemănătoare cu wattmetrele. Deosebirea constă în faptul că rezistorul adiţional este înlocuit cu un element reactiv de circuit (bobină sau condensator) sau un circuit LC, în scopul defazării curentului i₂ cu 90 ^o faţă de tensiunea aplicată circuitului de tensiune. În acest fel cos< (i₁, i₂) = sin φ, deci α = c I U sin φ = c Q. Montarea varmetrelor în circuitul măsurat este identică cu cea a wattmetrelor.

Varmetre electrodinamice

a – cu condensator adiţional; b – cu bobină adiţională; c – compensat (cu circuit LC)

Aplicaţie:

La măsurarea cu un wattmetru a puterii consumate de un receptor se alege domeniul de curent cu I_n = 1 A şi domeniul de tensiune cu U_n = 300 V. Dacă numărul maxim de diviziuni este α_max = 50 div iar indicatorul s-a oprit la diviziunea 30, calculaţi constanta wattmetrului şi puterea măsurată.

Rezolvare: 

K_W = I_n ∙ U_n / α_max = 1A ∙ 300V / 50 div = 6 W/div
P = K_w ∙ α = 6 W/div ∙ 30 div = 180 W